Готовые работы → Математические дисциплины
Контрольная работа.Контрольная работа №1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Вариант 12. 1. Перемножить матрицы: . 2. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной матрицы, в) методом Гаусса. 3. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плоскости АВС, если A(1;3;-1), B(2;-2;0), C(-1;1;2), D(3;2;1). 4. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому базису, если a= (2;4;2), b= (–1;–2;–2), c= (3;5;
2016
Важно! При покупке готовой работы
431-01-16
сообщайте Администратору код работы:
Контрольная работа №1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Вариант 12. (0 кб)
Содержание
1. Перемножить матрицы:
.
2. Решить систему линейных уравнений: а) методом Крамера, б) при помощи обратной матрицы, в) методом Гаусса.
3. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой АВ, д) уравнение плоскости АВС, если A(1;3;-1), B(2;-2;0), C(-1;1;2), D(3;2;1).
4. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому базису, если a= (2;4;2), b= (–1;–2;–2), c= (3;5;1), d= (3;5;–1).
5. Вычислить пределы:
|
а) |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
е) |
6. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а) |
б) |
|
|
в) |
г) |
|
|
д) |
е) |
|
7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
y = x4–2x2+5
на отрезке [–1;2].
8. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а) |
б) |
в) |
Фрагмент работы
Найти производные dy/dx данных функций:
|
а) |
б) |
|
|
в) |
г) |
|
|
д) |
е) |
|
Решение:
а) При вычислении производной данной функции воспользуемся формулой
. Тогда производная исходной функции найдется следующим образом:
б) При вычислении производной данной функции следует использовать правило дифференцирования произведения. В результате получим
в) При вычислении производной данной функции следует использовать правило дифференцирования сложной функции. В результате получим
.
г) При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
.
Тогда
.
Отсюда
.
д) При вычислении производной от неявно заданной функции следует продифференцировать исходное уравнение по x с учетом того, что переменная y зависит от x: y=y(x):
.
Сгруппируем слагаемые, содержащие y':
.
Отсюда находим
.
е) При вычислении производной данной функции следует использовать правило дифференцирования функции заданной параметрически. В результате получим
.
