Готовые работы → Логика

1.Проверить для произвольных множеств, что: (A\B)∪(B\C)=(A\C)∪(C\B) Рассмотрим любые три непустых множества A,B,C, которые не имеют друг с другом общих элементов. Тогда: A\B=A,B\C=B,A\C=A,C\B=C Получим:A∪B=A∪C.Очевидно, что это не выполняется в общем случае. Построим конкретный пример. Пусть A={1,2,3},B={4,5,6},C={7,8,9} (A\B)∪(B\C)=A∪B={1,2,3,4,5,6} (A\C)∪(C\B)=A∪C={1,2,3,7,8,9} Видим, что (A\B)∪(B\C)≠(A\C)∪(C\B) 2.Является ли тавтологией формула ((p⊃q)&(r⊃s) )⊃((p⋁r)⊃(q⋁s) ) ? Импликация ложна только в случае, когда из истины следует ложь. Считаем, что формула ((p⊃q)&(r⊃s) ) истинна.До

2019

С условиями соглашения согласен (согласна)

Содержание

1.Проверить для произвольных множеств, что:

Рассмотрим любые три непустых множества , которые не имеют друг с другом общих элементов. Тогда:

Получим:.Очевидно, что это не выполняется в общем случае. Построим конкретный пример. Пусть

Видим, что

2.Является ли тавтологией формула

Импликация ложна только в случае, когда из истины следует ложь. Считаем, что формула  истинна.Докажем, что в этом случае высказывание   также истинно.

Предположим противное: (ложь). Тогда (истина), . Из    следует: .Тогда с учётом истинности , а значит, одновременной истинностии , получаем:  . Но это противоречит .Значит  , и, следовательно, заданная формула является тавтологией  (она всегда истинна).

Фрагмент работы

Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: “Если Ромео и Джульетта не любят друг друга, то никто никого не любит взаимно.”

Унверсум: множество людей                          

Предикат:

Формула:

Ваша формула:

«говорит» другое:

«Если Ромео и Джульета любят друг, то любые два человека любят друг друга».

Исправьте формулу.

Почему?  В предикате   написано отрицание:  “”, поэтому   означает “Ромео не любит Джульетту” и  означает “Джульетта не любит Ромео”. В конъюнкции получаем “Ромео и Джульетта не любят друг друга”.

Другой вариант решения:

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «логика»